НАЙДИТЕ НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ( НОД) И НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ(НОК) 75 И 90

Для нахождения НОД и НОК чисел 75 и 90, разложим их на простые множители:

1) 75 : 3;

25 : 5;

5 : 5;

1.

75 = 3 * 5 * 5 = 3 * 5².

90 : 2;

45 : 3;

15 : 3;

5 : 5;

1.

90 = 2 * 3 * 3 * 5 = 2 * 3² * 5.

НОД (75; 90) = 3 * 5 = 15.

2) НОК (75; 90) = (75 * 90) / НОД (75; 90);

НОК (75; 90) = 6750 / 15 = 450.

Ответ: НОД (75; 90) = 15; НОК (75; 90) = 450.