Найдите наибольшую высоту треугольника со сторонами 25 шестых,29шестых, и 6

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2S1Lrhr).

По теореме Герона определим площадь треугольника АВС.

Полупериметр треугольника АВС равен: Р = (АВ + ВС + АС) / 2 = (29/6 + 36/6 + 25/6) / 2 =

90/12 = 45/6.

Тогда Sавс = √45/6 * (45/6 – 25/6) * (45/6 – 29/6) * (45/6 – 36/6) = √(129600 / 1296) = 10 см2.

Большая высота треугольника это высота, проведенная к меньшей стороне.

Sавс = ВН * АС / 2.

ВН = 2 * Sавс / АС = 2 * 10 / (25/6) = 20 * 6 / 25 = 4,8 см.

Ответ: Наибольшая высота треугольника равна 4,8 см.