Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное НОК данных натуральных чисел, раскладываем числа на простые множители, затем необходимо перемножить все простые множители первого числа и умножить на те простые множители, которых не хватает в первом числе, среди простых множителей второго.
НОК- наименьшее натуральное число, которое делится без остатка на каждое из дынных чисел.
Если НОК чисел равен 1 эти числа взаимно простые.
а) 6 = 2 * 3;
8 = 2 * 2 * 2;
НОК (6; 8) = 2 * 3 * 2 * 2 = 24;
Ответ: 24.
б)12 = 2 * 2 * 3;
16 = 2 * 2 * 2 * 2;
НОК (12; 16) = 2 * 2 * 3 * 2 * 2 = 48;
Ответ: 48;
в) 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3;
99 = 3 * 3 * 11;
НОК (72; 99) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11 = 792;
Ответ: 792.
г) 396 = 2 * 2 * 3 * 3 * 11;
180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5;
НОК (396; 180) = 2 * 2 * 3 * 3 * 11 * 5 = 1980;
Ответ: 1980.
д) 34 = 2 * 17;
51 = 3 * 17;
68 = 2 * 2 * 17;
НОК (34; 51; 68) = 2 * 17 * 3 * 2 = 204;
е) 168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7;
231 = 3 * 7 * 11;
60 = 2 * 2 * 3 * 5;
НОК (168; 231; 60) = 2 * 2 * 2 * 3 * 7 * 11 * 5 = 9240;
Ответ: 9240.