Валерий6 лет назад
Имеем многочлен:
x^2 + 6 * x + 15.
Для определения наименьшего значения многочлена выделим квадрат двучлена для начала:
x^2 + 6 * x + 15 = x^2 + 2 * x * 3 + 3^2 + 6 = (x + 3)^2 + 6.
Как видим, многочлен представляет собой сумму квадрата двучлена и положительного числа. Квадрат двучлена принимает строго неотрицательные значения, значит, сумма принимает минимальное значение при нулевом значении двучлена, то есть при x = -3, тогда:
ymin = 6.