Найдите неизвестный член пропорции: 6 1/2 : 3 3/4=3 1/4 :y

Найдем неизвестный крайний член пропорции: 6 1/2 : 3 3/4 = 3 1/4 : y (для того, чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, нужно произведение средних членов пропорции разделить на известный крайний член); у = (3 3/4 * 3 1/4) : 6 1/2; у = (15/4 * 13/4) : 13/2; у = (15/4 * 4/13) : 13/2; у = (15 * 4)/(4 * 13) : 13/2; у = (15 * 1)/(1 * 13) : 13/2; у = 15/13 * 2/13; у = (15 * 2)/(13 * 13); у = 30/169. Ответ: 30/169.

Найдем неизвестный член пропорции 6 1/2 : 3 3/4 = 3 1/4 : y 

6 1/2 : 3 3/4 = 3 1/4 : y;  

Приведем выражение к неправильной дроби и получим: 

(6 * 2  + 1)/2 : (3 * 4 + 3)/12 = (3 * 4 + 1)/4 : y; 

(12 + 1)/2 : (12 + 3)/12 = (12 + 1)/4 : y; 

13/2 : 15/12 = 13/4 : y; 

13/2 * 12/15 = 13/4 * 1/y; 

Числитель и знаменатель в дроби в левой части выражения сокращаем на 2, тогда получим: 

13/1 * 6/15 = 13/4 * 1/y;  

(13 * 6)/15 = 13/(4 * y); 

Умножим значение выражения крест на крести получим: 

13 * 6 * 4 * y = 15 * 13; 

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:  

13 * 6 * 4 * y - 15 * 13 = 0; 

Вынесем за скобки общий множитель и тогда получим:  

13 * 3 * (2 * 4 * y - 5) = 0; 

39 * (4 * 2 * y - 5) = 0;  

(8 * y - 5) = 0; 

Решим уравнение (8 * y - 5) = 0 

(8 * y - 5) = 0; 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений. То есть получаем: 

8 * y  - 5 = 0; 

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение: 

• Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
• При  a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений;  
• Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения;
• Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; 
• Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.  

Так как, a = 8 и b = - 5, тогда находим корень уравнения по формуле x = - b/a. 

y = - (- 8)/5; 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

y = 8/5; 

Отсюда получили, что неизвестный член пропорции 6 1/2 : 3 3/4 = 3 1/4 : y равен 8/5.