Найдите объем пирамиды ,вписанной в куб ,если ребро куба равно 3

https://bit.ly/2q1e1Rl

Объем пирамиды определяется по формуле:

V = 1/3 * S * h,

где V - объем пирамиды,

       S  - площадь основания пирамиды,

       h - высота пирамиды.

Так как пирамида вписана в куб, а куб - это правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат, то можно утверждать, что высота пирамиды равна ребру куба. То есть: h = 3.

Кроме того, площадь основание пирамиды равно площади грани куба S = S_куб, так как основание пирамиды находится на одной из граней куба (см. рисунок). В свою очередь площадь грани куба равна ребру куба возведенного в квадрат S_куб = a² (а - сторона грани куба).

В итоге получим следующую формулу объема пирамиды, вписанной в куб:

V = 1/3 * S * h = 1/3 * a² * а.

Подставим значения и определим объем пирамиды:

V = 1/3 * 3² * 3 = 3² = 9.

Ответ: объем пирамиды, вписанной в куб, составляет 9 единиц.