Найдите область определения функции y=корень (x-2)

Найдем область определения функции y = √ (x - 2). Область определения D функции является выражение под корнем больше или равно 0. ТО есть получаем: x - 2 > = 0; Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: x > = 0 + 2; x > = 2; Ответ: x > = 2.

Найдем область определения функции y = √(x - 2).   

Опишем функцию для нахождения области определения 

• Функция является сложной, так как выражение под корнем имеет выражение х - 2; 
• Функция имеет квадратный корень; 
• Из квадратного корня, не возможно извлечь отрицательное число; 

Область определения функции - это те значения х, которое можно подставить в функцию. Отсюда делаем вывод, что областью определения функции является выражение под корнем больше или равно 0. 

Находим область определения функции 

Выражение под корнем равно х - 2. Так как, оно должно быть больше или равно 0, то отсюда получаем: 

x - 2 > = 0; 

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

x > = 0 + 2; 

x > = 2; 

Значит, областью определения функции y = √(x - 2) является промежуток x > = 2; 

Проверка 

Подставим  значение х = 6, которое удовлетворяет условию x > = 2 в функцию y = √(x - 2), тогда получим: 

y = √(6 - 2); 

y = √4; 

y = 2; 

Значит, при х > = 2 из квадратного корня извлекаются положительные числа. Если же, если было бы   < 2, то квадратный корень из отрицательного числа не извлекается.

Итог 

После проделанных действий, получаем, что областью определения функции y = √(x - 2) является x > = 2.