Найдите периметр прямоугольника если его площадь равна 54, а отношение соседних сторон равно 2:3

Для того, чтобы найти периметр прямоугольника мы должны знать длины сторон этого прямоугольника.

Нам известна площадь прямоугольника S = 54, а так же соотношение сторон прямоугольника 2 : 3.

Коэффициент подобия обозначим за x, тогда длина одной из сторон 2x, а длина второй 3x.

Вспомним формулу площади:

S  = a * b;

2x * 3x = 54;

6x² = 54;

x² = 9.

x = 3.

Одна сторона равна 2x = 2 * 3 = 6; а вторая — 3x = 3 * 3 = 9.

Ищем периметр прямоугольника по формуле:

P = 2(a + b);

P = 2(6 + 9) = 2 * 15 = 30.

Ответ: P = 30.