Евгений8 лет назад
ρ = 3300 кг/м^3.
R = 1737000 м.
G = 6,67 *10^-11 Н *м^2/кг^2.
Т - ?
Период обращения спутника Т это время одного полного оборота спутника вокруг Луны.
Т = 2 *П *R/V.
На спутник действует сила гравитационного притяжения F = G *m *M/R^2.
Запишем 2 закон Ньютона для спутника: m *а = G *m *M/R^2.
Центростремительное ускорение а определяется формулой: а = V^2/R.
m *V^2/R = G *m *M/R^2.
V^2 = G *M/R.
V = √(G *M/R).
M = v *ρ = 4 *П *R^3 *ρ/3.
V = √(G * 4 *П *R^3 *ρ/3 *R) = √(G *4 *П *R^2 *ρ/3) = 2 *R * √(G *П *ρ/3).
Т = П/√(G *П *ρ/3).
Т = 3,14/√(6,67 *10^-11 Н *м^2/кг^2 *3,14 *3300 кг/м^3/3) = 6500 с.
Ответ: период обращения спутника составил Т = 6500 с.