Найдите первый член арифметической прогрессии, если известно, что сумма 11 ее первых членов равна 165, а ее разность равна 7.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии:
Sn = ((2a1 + d(n - 1)) / 2) · n; где d - разность прогрессии, a1 - первый член прогрессии.
S11 = ((2a1 + 7 (11 - 1) / 2) · 11 = 165;
(2a1 + 70) / 2 = 165 / 11;
a1 + 35 = 15;
a1 = -20;
Ответ: Первый член арифметической прогрессии a1 = -20.