Лидия7 лет назад
Находим точки пересечения графиков обеих функций, получим:
x² - 2 = 2,
x² = 4, откуда х = ±2.
Строим схематический график с обеими функциями и видим, что прямая располагается выше параболы, следовательно, искомая площадь есть интеграл разности линейной и квадратичной функций, т.е.:
s = интеграл (от -2 до 2) (2 - x² + 2) dx = интеграл (от -2 до 2) (-x² + 4) dx = -x³/3 + 4 * x (от -2 до 2) = -8/3 + 8 - 8/3 + 8 = -16/3 + 16 = 32/3 ед².
Ответ: площадь заданной фигуры равна 32/3 ед².