Найдите площадь основания цилиндра, если осевое сечение цилиндра квадрат диагональ которого 8√2

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/36H4aE3).

Так как осевое сечение АВСД квадрат, то его диагональ АС делит осевое сечение на равнобедренные прямоугольные треугольники, тогда в прямоугольном треугольнике АСД АД = СД. По теореме Пифагора, АС² = АД² + СД² = 2 * АД².

2 * АД2 = 128.

АД² = 64.

АД = 8 см.

Так как АВСД осевое сечение, то АД есть диаметр окружности в основании цилиндра, тогда R = АД / 2 = 8 / 2 = 4 см.

Определим площадь основания цилиндра.

Sосн = π * R² = π * 16 см².

Ответ: Площадь основания цилиндра равна π * 16 см².