1. Вершины прямоугольника А, В, С, D. АС = ВD = 10 сантиметров - диагонали. О - точка их
пересечения. ∠АОВ= 30°.
2. Вычисляем площадь (S) треугольника АОВ:
S = ВО х АО/2 х синус ∠АОВ.
Синус ∠АОВ = синус 30° = 1/2.
АО = ВО = 10 : 2 = 5 сантиметров (диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся нп
два одинаковых отрезка)
S = 5 х 5/4 = 6,25 сантиметров².
3. ∠АОD = 180° - 30° = 150°.
4. Вычисляем площадь (S) треугольника АОD:
S = АО х DА/2 х синус ∠АОD.
Синус ∠АОD = синус 150° = 1/2.
S = 5 х 5/4 = 6,25 сантиметров².
5. Исходя из вышеперечисленных вычислений, приходим к выводу, что площади всех четырех
треугольников равны.
6. Вычисляем площадь (S) заданного прямоугольника:
S = 6,25 х 4 = 25 сантиметров².
Ответ: площадь заданного прямоугольника равна 25 сантиметров².