Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной 8 см

Найди площадь ромба, если его сторона равна  17 17 мм, а диагональ —  16 16 мм.

площадь равностороннего треугольника со стороной 8 см = 28

Запишем формулу для площади треугольника: S=1/2×а×h, где а – сторона треугольника, h – высота, проведенная к этой стороне. В равностороннем треугольнике все стороны равны и углы равны между собой. Поэтому, высота может быть проведена к любой стороне. Величина каждого угла равностороннего треугольника 60° (180°:3=60°). Из определения синуса: Sin 60°=a/h, h=a× Sin 60°. Из тригонометрической таблицы: Sin 60°=√3/2, h=(a√3)/2. Подставим выражение для h в формулу для площади, получим: S=1/2×а×((a√3)/2)=(а²√3)/4, Подставим в формулу значение стороны а и найдем площадь: S=(а²√3)/4=(8²√3)/4=(64√3)/4=16√3 см². Ответ: площадь равностороннего треугольника равна 16√3 см².