Найдите полную поверхность конуса высота которого равна 6 см а радиус основания равна 8 см

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/308UqAe).

Вершина В конуса проецируется в точку О, центр окружности основания конуса.

ОВ перпендикулярно основанию конуса, а значит и радиусу ОС, тогда треугольник ОВС прямоугольный, в котором по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы ВС, которая есть образующая конуса.

ВС² = ВО² + ОС² = 36 + 64 = 100

ВС = √100 = 10 см.

Определим площадь основания конуса. Sосн = π * R2 = 64 * π см².

Определим площадь боковой поверхности конуса.

Sбок = π * R * ВС = π * 8 * 10 = 80 * π см².

Тогда Sпов = Sосн + Sбок = 64 * π + 80 * π = 144 * π см².

Ответ: Площадь поверхности конуса равна 144 * π см².