Найдите произведение чисел а и б , если их наибольший общий делитель равен 40 , а наименьшее общее кратное равно 1680

Воспользуемся тем, что для любых двух целых чисел a и b выполняется соотношение:

a * b = НОК(a, b) * НОД(a,b),

где НОК(a, b) — наименьшее общее кратное чисел a и b, а НОД(a, b) — наибольший общий делитель чисел a и b.

Согласно условию задачи:

НОК(a, b) = 1680,

НОД(a, b) = 40, 

следовательно, можем найти, чему равно произведение чисел a и b: 

a * b = НОК(a, b) * НОД(a,b) = 1680 * 40 = 67200.

Ответ: произведение чисел a и b равно 67200.