Найдите производную f(x)=xcosx. при x= π/2

1) Производная  f (x) = x * cos x равна: 

f ' (x) = (x * cos x) ' = x ' * cos x + cos ' x * x = 1 * cos x - sin x * x = cos x - x * sin x; 

Значит, f ' (x) = cos x - x * sin x; 

2) Производная в точке x = pi/2 равна:  

f ' (pi/2) = cos (pi/2) - (pi/2) * sin (pi/2) = 0 * pi/2 * 1 = 0 - pi/2 = -pi/2; 

Ответ: f ' (pi/2) = -pi/2.