Любовь8 лет назад
Найдём производную нашей данной функции: f(x) = tg^3 (x).
Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:
(x^n)’ = n * x^(n-1).
(tg x)’ = 1 / (cos^2 (x)).
(с * u)’ = с * u’, где с – const.
y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x).
Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:
f(x)' = (tg^3 (x))’ = (tg (x))’ * (tg^3 (x))’ = (1 / (cos^2 (x))) * 3tg^2 (x) = 3tg^2 (x) / (cos^2 (x)).
Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)' = 3tg^2 (x) / (cos^2 (x)).