Найдите пропущенное в ряду чисел 10,15,3,4,...,24,16,4, если известно что средняя арифметическая ряда равно его медиане.

Обозначим искомое число через Х.

Среднее арифметическое число ряда чисел равно  частному от деления суммы этих чисел на количество чисел в ряду.

Упорядочим ряд в порядке возрастания чисел, неизвестное число пока разместим в конце ряда.

(3 + 4 + 4 + 10 + 15 + 16 + 24 + Х) / 8 = (76 + Х) / 8.

9,5 + Х / 8 > 10. Значит искомое число 10 < Х <15.

Числовой ряд имеет вид:

3, 4, 4, 10, Х, 15, 16, 24.

Так как количество цифр в ряду четное число (8), то медиана ряда равна полу сумме его двух средних чисел (10 + Х) / 2.

По условию медиана ряда и среднее арифметическое ряда равны, тогда:

(76 + Х) / 8 = (10 + Х) / 2.

76 + Х = 4 * (10 + Х).

76 + Х = 20 + 4 * Х.

4 * Х - Х = 76 – 40.

3 * Х = 36.

Х = 12.

Ответ: Пропущенное число 12.