Найдите sin⁡α, если cos⁡α=0,8 и π<α<2π.

Для вычисления  sin a при  cos a = 0.8 и а ∈ (pi; 2 * pi), применяем формулу: 

sin^2 a + cos^2 a = 1; 

Отсюда выразим cos^2 a. 

sin^2 a = 1 - cos^2 a; 

sin a = +-√(1 - cos^2 a); 

Так как, а ∈ (pi; 2 * pi), тогда sin a находим по формуле: sin a = +√(1 - cos^2 a); 

Подставим известное значение cos a в формулу и вычислим значение sin a. 

sin a = -√(1 - cos^2 a) = -√(1 - 0.8^2) = -√(1 - 0.64) = -√0.36 = -0.6; 

Отсюда получаем, что sin a = -0.6.