Найдите стороны равнобедренного треугольника, если: а) его периметр равен 36 см и основание составляет 1,6 боковой стороны; б) его периметр равен 40 см, а одна из сторон 12 см.

Пусть дан равнобедренный △ABC, в котором AB = BC — боковые стороны, AC — основание. а) Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон. В △ABC: AB + BC + AC = 36 см. Обозначим стороны AB и BC как x, тогда основание AC будет равно 1,6 * x, так как основание составляет 1,6 боковой стороны. Следовательно: x + x + 1, 6 * x = 36; 3, 6 * x = 36; x = 36/3, 6; x = 10. Таким образом, длина боковой стороны △ABC AB = BC = x = 10 см, а длина основания AC = 1, 6 * x = 1, 6 * 10 = 16 (см). Ответ: AB = BC = 10 см, AC = 16 см. б) В △ABC: AB + BC + AC = 40 см. б. 1) Пусть AB = BC = 12 см, тогда: 12 + 12 + AC = 40; AC = 40 – 24; AC = 16 см. Таким образом, AB = BC = 12 см, AC = 16 см. Ответ: AB = BC = 12 см, AC = 16 см. б. 2) Пусть AC = 12 см, тогда AB = BC = x: x + x + 12 = 40; 2 * x = 40 – 12; 2 * x = 28; x = 28/2; x = 14. Таким образом, AB = BC = x = 14 см, AC = 12 см. Ответ: AB = BC = 14 см, AC = 12 см.