Александра7 лет назад
Из условия нам известно, что в равностороннем треугольнике высота равна 4 см.
Давайте запишем условие:
Нам задан Δ ABC, в котором AB = BC = АC (треугольник равносторонний).
CH = 4 см (высота треугольника).
Нужно найти АС.
Мы знаем, что в равностороннем треугольнике высота так же является медианой. То есть:
AH = AB/2.
Введем переменную, пусть АН = x, тогда АС = 2x.
Применим теорему Пифагора и решим полученное неполное квадратное уравнение:
(2x)2 - x2 = 42;
4x2 - x2 = 16;
3x2 = 16;
x2 = 16/3;
x = 4/√3;
x = 4√3/3.
Ищем сторону треугольника:
АС = 2x = 2 * 4√3/3 = 8√3/3 см.