Анастасия7 лет назад
ПожаловатьсяПожаловаться

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии:24;-12;6… .

Ответы1

Аватар
Мария7 лет назад

Bo-первых, сначала необходимо определить знаменатель прогрессии (q). Он рассчитывается как частное любого последующего члена геометрической прогрессии к предыдущему. Получим:

b2/b1 = - 12/24 = - 0,5.

T.к. |q| < 1, то это значит, что искомая прогрессия (24; - 12; 6 ...) является бесконечно убывающей геометрической прогрессией.

Сумма такой прогрессии рассчитывается по формуле:

S = b1/(1 - q).

Воспользуемся данной формулой и получим:

S = b1/(1 - q) = 24/(1 - (- 0,5)) = 24/1,5 = 16.

Ответ: S = 16.

Рекомендации Учи.Ответов
УЧИ.РУ
Разобраться в сложных темах по школьным предметам помогут курсы Учи.ру
Заниматься