Найдите точку минимума функции y=(13-x)*e в степени 13-x

   1. Найдем критические точки, приравнивая к нулю производную функции:

• y = (13 - x)e^(13 - x);
• y' = (13 - x)'e^(13 - x) + (13 - x)(e^(13 - x))' = -e^(13 - x) - (13 - x)e^(13 - x) = -e^(13 - x)(1 + 13 - x) = (x - 14)e^(13 - x);

• y' = 0;
• (x - 14)e^(13 - x) = 0;
• x - 14 = 0;
• x = 14 - критическая точка.

   2. В промежутке (-∞; 14), y' < 0, а в промежутке (14; ∞), y' > 0. Функция в точке x = 14 от убывания переходит к возрастанию, значит, это - точка минимума.

   Ответ: x = 14 - точка минимума.