Петр4 года назад
Площадь треугольника может быть найдена по формуле
S = 1/2 * a * b * sinα, где α - угол между сторонами, длины которых равны m и n.
Для заданного треугольника имеем:
0,3 * m * n = 1/2 * m * n * sinα,
откуда
sinα = 0,6.
Из основного тригонометрического тождества (sin²a + cos²a = 1) найдем косинус угла, синус которого равен 0,6:
cosα = √(1 - sin²α);
cosα = √(1 - 0,6²) = √0,64 = 0,8.
Длину третьей стороны треугольника найдем по теореме косинусов:
s² = m² + n² - 2 * m * n * cosα;
s = √(m² + n² - 2 * m * n * cosα);
s = √(m² + n² - 2 * m * n * 0,8) = √(m² + n² - 1,6 * m * n).