найдите углы параллелограмма ABCD, если угол ABD равен 35 градусов, угол ADB равен 73 градуса

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3qmjB1e).

Первый способ.

У параллелограмма противоположные стороны параллельны, тогда угол АВД = ВДС = 35⁰ как накрест лежащие углы при пересечении сторон АВ и СД диагональю ВД.

Тогда угол АДС = АДВ + ВДС = 73 + 35 = 108⁰.

У параллелограмма сумма соседних углов равна 180⁰, тогда угол ВАД = 180 – АДС = 180 – 108 = 72⁰.

Противоположные углы параллелограмма равны, тогда угол АВС = АДС = 108⁰, угол ВСД = ВАД = 72⁰.

Второй способ.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180⁰, тогда в треугольнике АВД угол ВАД = (180 – АВД – АДВ) = (180 – 35 – 73) = 72⁰.

Тогда угол АДС = (180 – ВАД) = 180 – 72 = 108⁰.

Ответ: Углы параллелограмма равны 72⁰, 180⁰, 72⁰, 108⁰.