Ильина4 года назад
Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3P3HJj5).
Около правильного двенадцати угольника опишем окружность.
Грани правильного двенадцати угольника делят окружность на двенадцать равных дуг, градусная мера каждой из которых равна АВ = АС = 360 / 12 = 300.
Треугольник АОВ равнобедренный, тогда угол ОАВ = ОВА = (180 – 30) / 2 = 150/2 = 750.
Угол ОВС = ОСВ = 750, тогда угол АВС = ОВА + ОВС = 75 + 75 = 1500.
Ответ: Угол при вершине правильного двенадцати угольника равен 1500.