Найдите углы прямоугольного треуглльника если его высота ,проведенная из вершины прямого угла,образует с катетом угол 50 градусов найдите углы прямоуголного треугольника , если биссектрисы двух его углов пересекаются под углом 70 градусов докажите , что если при пересечении двух прямых а и б секущей накрест лежащие углы не равны , то прямые а и б пересекаются

1. Высота треугольника опущенная на на прямую перпендикулярная ей. Пусть треугольник АВС - прямоугольный, угол <С=90, высота опущена из угла С на прямую АВ, в точку М, высота АМ. По условию <ACM=50, рассорим треугольник АСМ, угол <М=90, <C=50, <A=180-90-50=40 Рассмотрим Треугольник СВМ, угол <М=90, <C=90-50=40, <В=180-90-40=50 Рассмотрим треугольник АВС, угол <A=40, <В=50, <С=90 Ответ: <A=40, <В=50, <С=90 2. Пусть биссектрисы АМ и ВХ, треугольника АВС пересеклись в т К, <C=90° Угол <XKA=<MKB, как вертикальные углы соответствующие. Сумма вертикальных углов 360, значит <AKB=<MKX=(360-2*70)/2=110° По свойству биссектрисы, <BKA=90+(1/2)<A, выразим из этого выражения <A: <A=2*(<BKA-90)=2*(110-90)=40° <В=180-<C-<A=180-90-40=50° Ответ: <A=40, <В=50, <С=90 3. Если ∠Z и ∠X - накрест лежащие углы при прямых а и b и секущей с и ∠Z ≠ ∠X, то а и b не параллельны. Но если прямые на плоскости не параллельны, значит они пересекутся.