Найдите угол между касательным, проведенными к графикам функций y=2x^2-3 и у=2х^2-х+3 в точке их пересечения

   1. Найдем абсциссу точки пересечения парабол:

• y = 2x^2 - 3;
• у = 2х^2 - х + 3;

• 2x^2 - 3 = 2х^2 - х + 3;
• x = 6.

   2. Угловые коэффициенты касательных:

   1) y = 2x^2 - 3;

• y' = 4x;
• k1 = y'(6) = 4 * 6 = 24.

   2) y = 2x^2 - х + 3;

• y' = 4x - 1;
• k2 = y'(6) = 4 * 6 - 1 = 24 - 1 = 23.

   3. Пусть:

• φ1 и φ2 - углы касательных с осью абсцисс;
• φ - угол между касательными;

• φ = φ1 - φ2;
• tgφ = tg(φ1 - φ2);
• tgφ = (tgφ1 - tgφ2)/(1 + tgφ1 * tgφ2);
• tgφ = (24 - 23)/(1 + 24 * 23) = 1/553;
• φ = arctg(1/553).

   Ответ: arctg(1/553).