Геннадий6 лет назад
Способ 1.
Разобьем многоугольник на равнобедренные треугольники: основания - стороны многоугольника, боковые стороны – отрезки, соединяющие центр описанной окружности с вершинами. Всего треугольников 9. Боковые стороны образуют центральные углы по 360°/9 = 40°. К основаниям треугольников прилегают по два угла, равные (180 – 40)/2 = 70°. У одной вершины сходятся два таких угла. Следовательно, углы девятиугольника равны 70° * 2 = 140°. Рисунок: https://bit.ly/2DIVYGA.
Способ 2.
Готовая формула для нахождения углов многоугольника:
(180° * (n - 2))/n = (180° * (9 - 2))/9 = 140°.
Ответ: 140°.