Всего двузначных чисел от 10, 11, ... , 99 существует 90.
Подсчитаем число двузначных чисел, делящихся на 2.
Если число А делится на 2, то его можно представить А = 2 * к, где к - натуральное число.
Тогда для двузначных чисел имеем:
10 <= A <= 99,
10 <= 2 * k <= 99,
5 <= k <= 49,5. Но так как k - натуральное число, 5 <= k <= 49.
Следовательно, таких чисел 49 - 4 = 45.
Подсчитаем число двузначных чисел, делящихся на 5.
Если число А делится на 5, то его можно представить А = 5 * к, где к - натуральное число.
Тогда для двузначных чисел имеем:
10 <= A <= 99,
10 <= 5 * k <= 99,
2 <= k <= 19,8. Но так как k - натуральное число, 2 <= k <= 19.
Следовательно, таких чисел 19 - 1 = 18.
Подсчитаем число двузначных чисел, делящихся на 10 = 2 * 5.
Если число А делится на 10, то его можно представить А = 10 * к, где к - натуральное число.
Тогда для двузначных чисел имеем:
10 <= A <= 99,
10 <= 10 * k <= 99,
1 <= k <= 9,9. Но так как k - натуральное число, 1 <= k <= 9.
Следовательно, таких чисел 9.
Тогда двузначных чисел делящихся или на 2 или на 5:
45 + 18 - 9 = 54, так как числа делящиеся на 10 учитываются 2 раза.
Поэтому искомая вероятность:
P = 54 / 90 = 3 / 5.