Найдите высоту правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания, которой равна 2, а боковое ребро √11.

Высота правильной четырёхугольной пирамиды является катетом прямоугольного треугольника, второй катет которого равен 1 / 2 стороны основания, а гипотенуза равна апофеме пирамиды. Следовательно, нам необходимо найти чему равна апофема данной пирамиды. Апофема правильной четырёхугольной пирамиды является катетом прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна боковому ребру, а второй катет - 1 / 2 стороны основания пирамиды. Воспользуемся теоремой Пифагора: а² = (√11)² - (2 * 1 / 2)², а² = 11 - 1, а = √10. Теперь мы можем найти высоту пирамиды: h² = (√10)² - (2 * 1 / 2)², h² = 10 - 1, h² = 9, h = 3. Ответ: h = 3.