Найдите все натуральные значения n , при которых n+7/n+3 целое число

   1. Выделим целую часть дроби:

• x = (n + 7)/(n + 3);
• x = (n + 3 + 4)/(n + 3);
• x = (n + 3)/(n + 3) + 4/(n + 3);
• x = 1 + 4/(n + 3).

   2. Значение данного выражение будет целым числом, если в знаменателе дроби будет делитель числителя:

      -4; -2; -1; 1; 2; 4.

   a) n + 3 = -4;

• n = -4 - 3;
• n = -7, не натуральное число.

   b) n + 3 = -2;

• n = -2 - 3;
• n = -5, не натуральное число.

   c) n + 3 = -1;

• n = -1 - 3;
• n = -4, не натуральное число.

   d) n + 3 = 1;

• n = 1 - 3;
• n = -2, не натуральное число.

   e) n + 3 = 2;

• n = 2 - 3;
• n = -1, не натуральное число.

   f) n + 3 = 4;

• n = 4 - 3;
• n = 1, натуральное число.

   Ответ: n = 1.