Найдите все натуральные значения n при которых заданная дробь является натуральным числом (45-7n)/n

   1. Выделим целую часть заданной дроби:

• x = (45 - 7n)/n;
• x = 45/n - 7. (1)

   2. Из уравнения (1) следует, для того, чтобы значение x было отрицательным, необходимо выполнение двух условий:

• a) n является натуральным делителем числа 45;
• b) x > 0.

   3. Найдем значения x для 6 натуральных делителей числа 45:

• n = 1; 3; 5; 9; 15; 45;

• 45/1 - 7 = 45 - 7 = 38;
• 45/3 - 7 = 15 - 7 = 8;
• 45/5 - 7 = 9 - 7 = 2;
• 45/9 - 7 = 5 - 7 = -2;
• 45/15 - 7 = 3 - 7 = -4;
• 45/45 - 7 = 1 - 7 = -6.

   4. Натуральные значения x получим только при трех делителях:

      n = 1; 3; 5.

   Ответ: 1; 3; 5.