Екатерина6 лет назад
Вычислим дискриминант данного квадратного уравнения, получим:
D = 4 * a² - 4 * (a - 2) * (2 * a - 3).
После раскрытия скобок и приведения подобных членов получим, что:
D = -4 * a² + 28 * a - 24.
Чтобы уравнение имело два корня, его дискриминант должен быть строго больше нуля:
-4 * a² + 28 * a - 24 > 0.
Вычислим нули квадратичной функции, получим:
-4 * a² + 28 * a - 24 = 0,
а = 1 и а = 6.
Ветви параболы идут вниз, поэтому область решений (1; 6).
Корни исходного квадратного уравнения:
х1,2 = (2 * а ± √D) / (2 * (a - 2)).
С учётом того, что а ≠ 2, получим область значений а:
(1; 2) и (2; 6).