Найдите значение выражения 1)5( в степени ) n /125 2)6/(2√5)^2

Найдем значение выражения:  

1) Для того, чтобы найти значение выражения 5 ^ n/125, используем свойство степеней a ^ x/a ^ y = a ^ (x - y). То есть получаем:

 5 ^ n/125 = 5 ^ n/5 ^ 3 = 5 ^ (n - 3); 

В итоге получили,  5 ^ n/125 =  5 ^ (n - 3); 

 2) 6/(2 * √5) ^ 2 = 6/(2 ^ 2 * √5 ^ 2) = 6/(4 * √25) = 6/(4 * 5) = (2 * 3)/(2 * 2 * 5); 

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 2, тогда получим: 

(2 * 3)/(2 * 2 * 5) = (1 * 3)/(1 * 2 * 5) = 3/(2 * 5) = 3/10; 

В итоге получили,  6/(2 * √5) ^ 2 = 3/10.