Павел8 лет назад
Найдем значение выражения a^12 * (a^-4)^4. Для этого подставим а=-1/2. Получим:
(-1/2)^12 * ((-1/2)^-4)^4.
Так как возведение отрицательного числа четную степень дает положительное число, то: (-1/2)^12 = (1/2)^12.
Согласно формуле (a^b)^c = a^(bc), значит: ((-1/2)^-4)^4 = (-1/2)^(-16) = (1/2)^(-16).
Подставим в выражение:
(-1/2)^12 * ((-1/2)^-4)^4 = (1/2)^12 * (1/2)^(-16).
Воспользуемся формулой a^b * a^c = a^(b + c):
(-1/2)^12 * ((-1/2)^-4)^4 = (1/2)^(12 - 16) = (1/2)^(-4) = (2)^4 = 16.
Ответ: 16.