Андреева7 лет назад
cos20° · cos40° · cos80°;
Используем sin 2x = 2 sinx cosx;
cosx = sin 2x / sinx;
cos20° · cos40° · cos80° = sin40° cos40° cos80° / (2sin20°)=
Преобразуем sin40° cos40° = sin80° / 2;
Подставим:
= sin80° cos80° / (4sin20°) = sin160° / (8sin20°) =
= sin (180° - 20°) / (8sin20°) =
так как sin(180° - x) = sinx , значит sin(180° - 20°) = sin20°;
= sin20° / 8sin20° = 1/8;
Ответ: cos20° · cos40° · cos80° = 1/8;