Найдите значение выражения Корень 0,25 Корень 3степени 343 Корень 4степени 0,0016

Запишем математически наши выражения:

1) √0,25;

2) ³√343;

3) ⁴√0,0016.

Разложим на множители основания каждого корня. Полученные множители могут показать возможно ли что-либо извлечь из под корня или нет.

Разложение на множители:

1) 0,25 = 0,5 * 0,5 = 0,5²;

2) 343 = 7 * 7 * 7 = 7³;

3) 0,0016 = 0,2 * 0,2 * 0,2, * 0,2 = 0,2⁴.

Если степень, в которою возводится число, совпадает со степенью корня, то корень и возведение в степень компенсируются. В соответствии с этим получаем:

1) √0,25 = √0,5² = 0,5;

2) ³√343 = ³√7³ = 7;

3) ⁴√0,0016 = ⁴√0,2⁴ = 0,2.

Ответ: 1) 0,5; 2) 7; 3) 0,2.