Найдите значения выражений: 3/5-1/4

Для того, чтобы найти вычитание дробей 3/5 - 1/4 сначала нужно определить общий знаменатель. Общим знаменателем чисел 5 и 4 будет число 20. Затем общий знаменатель делим на первый знаменатель и умножаем на его числитель, также повторяем и со второй дробью. Полученные ответы вычитаются и записываются в числителе, а в знаменателе остается запись общего знаменателя. То есть получаем: 3/5 - 1/4 = (20/5 * 3 - 20/4 * 1)/20 = (4 * 3 - 5 * 1)/20 = (12 - 5)/20 = 7/20. В итоге получили, 3/5 - 1/4 = 7/20.

Для того, чтобы найти значение выражения  3/5 - 1/4 нам нужно выполнить вычитание дробей с разными знаменателями.

План действий для решения задания

• найдем наименьший общий знаменатель (разложив предварительно на множители знаменатели заданных дробей и найдя из НОК);
• найдем на какое число нужно домножить числитель и знаменатель каждой из дробей, чтобы привести их к общему знаменателю;
• приведем дроби к общему знаменателю и выполним вычитание дробей (используя правило вычитания дробей с одинаковым знаменателем.
• запишем ответ.

Найдем значение выражения 3/5 - 1/4

Действуем по составленному алгоритму.

Разложим на простые множители каждый из знаменателей:

5 = 1 * 5 (так как 5 является простым числом);

4 = 1 * 2 * 2.

Находим наименьшее общее кратное этих чисел: 

НОК (4; 5) = 2 * 2 * 5 = 20.

Теперь найдем на какое число нужно домножить каждую из дробей, чтобы привести дроби к общему знаменателю.

Делим найденный общий знаменатель на знаменатель первой дроби:

20 : 5 = 4,

значит, чтобы привести первую дробь к знаменателю равному 20 нужно домножить числитель и знаменатель дроби на 4.

Так же поступаем со знаменателем второй дроби:

20 : 4 = 5,

чтобы привести вторую дробь к знаменателю 2 домножим на 5 числитель и знаменатель второй дроби.

3/5 - 1/4 = 12/20 - 5/20.

Теперь мы можем воспользоваться правилом вычитания дробей с одинаковым знаменателем.

Выполняем действия с числителями дробей, а знаменатель переписываем без изменения.

12/20 - 5/20 = (12 - 5)/20 = 7/20.

Ответ: 3/5 - 1/4 = 7/20.