Наталия8 лет назад
Для того, чтобы решить уравнение вида: 2x⁴ + 3x³ - 10x² - 5x – 6 = 0, нужно разложить его на множители:
(x - 2) * (x + 3) * (2x² + x + 1) = 0;
Далее каждый отдельный множитель приравниваем к нулю:
(х – 2) = 0;
x₁ = 2.
(х + 3) = 0;
x₂ = -3.
Уравнение 2x²+x+1=0 не имеет действительных корней.
Проверка:
Первого корня х1:
2 * 2⁴ + 3 * 2³ - 10 * 2² - 5 * 2 – 6 = 0.
32 + 24 – 40 – 10 – 6 = 0;
0 = 0.
Второго корня х2:
2 * (-3)⁴ + 3 * (-3)³ - 10 * (-3)² - 5 * (-3) – 6 = 0;
162 – 81 – 90 + 15 – 6 = 0;
0 = 0.
Ответ: x₁ = 2; x₂ = -3.