Мария7 лет назад
Обозначим искомые отрицательные числа через х и у.
Согласно условию задачи, одно из данных чисел больше другого на 4, следовательно, имеет место следующее соотношение:
х = у + 4.
Также известно, что произведение данных чисел равно 60, следовательно, имеет место следующее соотношение:
х * у = 60.
Решаем полученную систему уравнений.
Подставляя во второе уравнение значение х = у + 4 из первого уравнения, получаем:
(у + 4) * у = 60;
у ² + 4у = 60;
у ² + 4у - 60 = 0;
у = -2 ± √(2² + 60) = -2 ± √(4 + 60) = -2 ± √64 = -2 ± 8;
у1 = -2 - 8 = -10;
у2 = -2 + 8 = 6.
Поскольку искомые числа отрицательные то значение у = 6 не подходит.
Зная у, находим х:
х = у + 4 = -10 + 4 = -6.
Ответ: искомые числа -6 и -10.