Тихон6 лет назад
Известен синус угла. Найдем его косинус, тангенс, котангенс и синус двойного угла.
sin A = 0,5.
Разберем два случая:
1) Угол находится в первой четверти, значит, значения всех необходимых величин положительны.
sin^2A + cos^2A = 1;
0,25 + cos^2A = 1;
cos^2 A = 3/4;
cos A = 1/2 * 3^(1/2);
tg A = sin A/cos A = 1/2 * 2 * 3^(-1/2) = 3^(-1/2);
ctg A = 3^(1/2).
sin 2A = 2 * sinA * cosA = 2 * 1/2 * 1/2 * 3^(1/2) = 1/2 * 3^(1/2).
2) Угол находится во второй четверти, все значения меняются на отрицательные.
cos A = - 1/2 * 3^(1/2);
tg A = 3^(-1/2);
ctg A = 3^(1/2);
sin 2A = - 1/2 * 3^(1/2).