Найти косинус угла между векторами (3;-1) и (1;2)

Для нахождения косинуса угла А между векторами a(3; -1) и b(1; 2) можно воспользоваться следующей формулой:

cos(A) = ((a, b) / (|a| * |b|) - в числителе имеем скалярное произведение векторов, а в знаменателе - произведение длин векторов.

Вычислим отдельно каждую из составляющих формулы:

(a, b) = 3 * 1 + (-1) * 2 = 3 - 2 = 1;

|a| = √(3^2 + (-1)^2) = √(9 + 1) = √10;

|b| = √(1^2 + 2^2) = √(1 + 2) = √5.

Подставим в формулу полученные значения:

cos(A) = 1 / (√10 * √5) = 1 / √50.

Ответ: 1 / √50.