Степан7 лет назад
Поскольку произведение цифр искомого числа должно делиться на 12, то этими цифрами могут быть:
1) 1; 1; 2; 6;
2) 1; 1; 3; 4;
3) 1; 2; 2; 3.
Вспомним признак делимости на 11: число делится на 11, если разность сумм цифр стоящих на четных и нечетных местах 0 или делится на 11.
Из первых двух наборов цифр составить такие комбинации невозможно, остается третий набор цифр, в котором разность пар цифр 1; 3 и 2; 2 равна нулю.
Искомое число должно быть наибольшим, поэтому в старший четный разряд числа следует записать 3, далее в нечетный разряд 2, затем 1 и последняя оставшаяся цифра 2: 3212.
Ответ: 3212.