Найти наибольший общий общий делитель числа 45 и 56

Для вычисления наибольшего общего делителя чисел 45 и 56, разложим их на простые множители:

45 : 3;

15 : 3;

5 : 5;

1.

45 = 3 * 3 * 5 = 3² * 5.

56 : 2;

28 : 2;

14 : 2;

7 : 7;

1.

56 = 2 * 2 * 2 * 7 = 2³ * 7.

Наибольший общий делитель состоит из произведения множителей, присутствующих в разложении каждого из чисел:

45 = 3² * 5.

56 = 2³ * 7.

НОД (45; 56) = 1.

Ответ: НОД (45; 56) = 1.