Найти наименьший неотрицательный корень. sin^2x–5sinx+4=0

   1. Решим квадратное уравнение относительно sinx:

      sin^2(x) – 5sinx + 4 = 0;

• a = 1;
• b = - 5;
• c = 4;

• D = b^2 - 4ac;
• D = 5^2 - 4 * 4 = 25 - 16 = 9;

• sinx = (-b ± √D)/(2a);
• sinx = (5 ± √9)/2 = (5 ± 3)/2;

   a) sinx = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4 > 1, нет решения;

   b) sinx = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1;

      x = π/2 + 2πk, k ∈ Z.

   2. Наименьший неотрицательный корень уравнения получим при значении коэффициента:

• k = 0;
• x = π/2 + 2π * 0 = π/2.

   Ответ. Наименьший неотрицательный корень: π/2.