Маша9 лет назад
Объем призмы находится по формуле:
V = S * H,
где S — площадь основания призмы, H — высота призмы.
Так как каждое ребро правильной шестиугольной призмы равно 8, то в ее основании лежит правильный шестиугольник, каждая сторона которого равна 8. Площадь правильного шестиугольника находится по формуле:
S = (3√3 * a²) / 2,
где a — длина стороны шестиугольника.
По условию a = 8, тогда:
S = (3√3 * 8²) / 2 = (3√3 * 64) / 2 = 3√3 * 32 = 96√3.
Так как высота правильной шестиугольной призмы равна длине ее ребра, то H = 8.
Найдем объем призмы, данной по условию:
V = S * H = 96√3 * 8 = 768√3.
Ответ: V = 768√3.