Найти область определения функции:y=√2x-x(в квадрате)

Для того, чтобы найти область определения функции с корнем y = √(2 * x - x^2), нужно выражение под корнем записать в виде неравенства больше или равно о. 

Получаем: 

2 * x - x^2 > = 0; 

Вынесем за скобки общий множитель -х.  

-x * (-2 + x) > = 0; 

-x * (x - 2) > = 0; 

x * (x - 2) < = 0; 

Приравняем неравенство к 0 и найдем корни неполного квадратного уравнения.  

x * (x - 2) = 0; 

{ x = 0; 

x - 2 = 0; 

Для нахождения значения х в уравнении, нужно неизвестное значение уравнения перенести на одну сторону равенства, а известные числа на другую сторону равенства от х. 

{ x = 0; 

x = 2; 

Отсюда получаем решение неравенства 0 < = x < = 2.