Найти область определения функции y=log2(x^2-2x)

   1. Логарифмическое выражение должно принимать положительные значения, поэтому для нахождения области определения данной функции решим строгое неравенство:

      y = log2(x^2 - 2x);

      x^2 - 2x > 0.

   2. Выносим множитель x за скобки:

      x(x - 2) > 0.

   3. Произведение двух чисел положительно, если они имеют одинаковый знак:

• [{x > 0;
  [{x - 2 > 0;
  [{x < 0;
  [{x - 2 < 0;
• [{x > 0;
  [{x > 2;
  [{x < 0;
  [{x < 2;
• [x ∈ (2; ∞);
  [x ∈ (-∞; 0);
• x ∈ (-∞; 0) ∪ (2; ∞).

   Ответ: (-∞; 0) ∪ (2; ∞).